Dopisz trzy kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego i wyznacz wzór ogólny:
(2,-6,-18)

[Rozwiązuję to zadanie dla ciągu geometrycznego, ponieważ podane w zadaniu trzy wyrazy ciągu nie mogą być wyrazami ciągu arytmetycznego, ale mogą być wyrazami ciągu geometrycznego]

W ciągu geometrycznym każdy następny wyraz powstaje przez pomnożenie wyrazu poprzedniego przez stały iloraz q, utworzymy kilka wyrazów ciągu:

a1 = a1

a2 = (a1)•q

a3 = (a1)•q•q = (a1)•q²

a4 = (a1)•q²•q = (a1)•q³

a5 = (a1)•q³•q = (a1)•q⁴, (z tych kilku wyrazów ciągu można już

__________________ zauważyć zależność na ogólny wyraz ciągu):

an = (a1)•q^{n-1}, an = a1 razy q do potęgi {n-1}, a z tej zależności na an możemy sobie ułożyć jakieś równania (układ równań) czytając treść zadania:

Wyrazy: (- 2, - 6, - 18) są wyrazami ciągu geometrycznego, gdzie pierwszy wyraz ciagu a1 = - 2 oraz iloraz ciągu q = 3.

Odpowiedź:

Trzy kolejne wyrazy ciągu są następujące: - 54, - 162, - 486,

Wyraz ogólny ciagu: an = (a1)•q^{n-1} to an = - 2•3^{n - 1}