Zuzu4771viz
Rozwiązane

Zadanie 6.(0-1) Prostokąt o wymiarach 7 cm i 24 cm ma przekątną tej samej długości co przekątna pewnego kwadratu ABCD. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Długość boku kwadratu ABCD jest równa A. 5 cm B. 12.5v2 cm C. 25 cm D. 5/2 cm​

Odpowiedź :

Jakubmaviz

Odpowiedź:

B

Szczegółowe wyjaśnienie:

Z tw Pitagorasa przekątna prostokąta

[tex]x^{2} =7^{2} +24^{2} =49+576=625\\x=\sqrt{625}=25\\[/tex]

przekątna kwadratu o boku a ma długość a√2

[tex]a\sqrt{2}=25\\ a=\frac{25}{\sqrt{2} } =\frac{25}{\sqrt{2} }*\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{2} } =\frac{25\sqrt{2} }{2}=12,5\sqrt{2}[/tex]

Marokesssviz

Odpowiedź:

Długość boku kwadratu ABCD jest równa    B. 12,5[tex]\sqrt{2}[/tex] cm

Szczegółowe wyjaśnienie:

a = 7 cm  ,  b = 24 cm  ,  c = ?  ( długości boków trójkąta )

x - długość boku kwadratu

Obliczam przekątną prostokąta:

[tex]c^{2} =a^{2} +b^{2}[/tex]

[tex]c^{2} =7^{2} +24^{2}[/tex]

[tex]c^{2} =49 +576[/tex]

[tex]c^{2} =625[/tex]  /[tex]\sqrt{}[/tex]

c = 25 cm

Obliczam bok kwadratu:

x[tex]\sqrt{2}[/tex] = 25   / * [tex]\sqrt{2}[/tex]

2x = 25 [tex]\sqrt{2}[/tex]    /: 2

x = 12,5[tex]\sqrt{2}[/tex] cm

Viz Inne Pytanie