Odpowiedź:
Niech dana będzie funkcja liniowa: [tex]f(x)=ax+b.[/tex]
1) Wykres funkcji [tex]f[/tex] po przesunięciu wzdłuż osi [tex]Ox[/tex] o [tex]p[/tex] jednostek ma postać:
[tex]g(x)=f(x-p)=a(x-p)+b[/tex] (jeżeli przesuwamy wykres w prawo)
[tex]g(x)=f(x+p)=a(x+p)+b[/tex] (jeżeli przesuwamy wykres w lewo).
2) Wykres funkcji [tex]f[/tex] po przesunięciu wzdłuż osi [tex]Oy[/tex] o [tex]q[/tex] jednostek ma postać:
[tex]h(x)=f(x)+q=ax+b+q[/tex] (jeżeli przesuwamy wykres w górę)
[tex]h(x)=f(x)-q=ax+b-q[/tex] (jeżeli przesuwamy wykres w dół)
Przejdźmy do rozwiązania zadania:
a) [tex]g(x)=f(x-6)=-\frac{1}{2}*(x-6)-2=-\frac{1}{2}x+3-2=-\frac{1}{2}x+1[/tex]
b) [tex]g(x)=f(x+4)=-\frac{1}{2}*(x+4)-2=-\frac{1}{2}x-2-2=-\frac{1}{2}x-4[/tex]
c) [tex]g(x)=f(x)+3=-\frac{1}{2}x-2+3=-\frac{1}{2}x+1[/tex]
d) [tex]g(x)=f(x)-5=-\frac{1}{2}x-2-5=-\frac{1}{2}x-7[/tex]
