Rozwiązane

1. Zbiorem rozwiązań nierówności x2>3 jest?
2. Zbiór R jest zbiorem rozwiązań nierówności:
a. a+a/x+1 większe lub równe od 1 gdy a=1
b. x2-a2>0, gdy a należy do R
c. x2+a2>o, gdy a<0
d. x(x+2) mniejsze lub równe x2+a, gdy a większe lub równe 0

Odpowiedź :

Arvseqviz

Zadanie 1.

x²>3

x²-3>0

(x-√3)(x+√3)>0

x∈(-∞,-√3)U(√3,+∞)

Zadanie 2.

Zbiór R jest zbiorem rozwiązań nierówności:

x²+a²>0, ponieważ:

x²<-a²

x² to liczba większa lub równa zero. Skoro a jest ujemne, to a² jest na pewno dodatnie (nie równe 0), ale (-a²) jest na pewno ujemne. Liczba nieujemna jest zawsze większa od liczby ujemnej,

Pozdrawiam