PROSZE O SZYBKĄ ODPOWIEDŹ

2. Jeśli przesuwamy wózek o masie m=20kg po płaskiej poziomej powierzchni ruchem jednostajnym, to należy działać na niego siłą F=10N. Jaką siłą należy działać na ten wózek, aby spowodować ruch przyspieszony z przyspieszeniem a=2m/s??

3. Wózek o masie m=2kg poruszał się po płaskim torze poziomym bez tarcia z prędkością vo= 4m/s. Po przyłożeniu siły hamującej zatrzymał się przebywając drogę s= 8m. Oblicz wartość siły hamującej ten wózek.

4. Podczas wystrzału armatniego na kulę o masie m=10kg umieszczoną w lufie o długości 2m zadziałała siła pochodząca od gazów prochowych. Kula wylatując z lufy osiągnęła prędkość v= 200m/s. Oblicz
a) czas przelotu kuli w lufie,
b) przyspieszenie jakie uzyskała kula w lufie działa,
c) wartość siły wyrzucającej kulę z lufy.

[tex](*)[/tex] Zgodnie z drugim prawem Newtona związek między siłą wypadkową [tex]F_w[/tex] a przyspieszeniem [tex]a[/tex] jest postaci: [tex]F_w=ma[/tex], gdzie [tex]m[/tex] to masa ciała.

[tex](**)[/tex] Zależność między drogą a przyspieszeniem jest postaci: [tex]s=v_0t+\frac{a t^2}{2}[/tex].

[tex](***)[/tex] Zależność między przyspieszeniem a prędkością: [tex]a=\frac{\Delta v}{\Delta t}[/tex].

Zad. 2.

Z [tex](*)[/tex] mamy, że siła wypadkowa wynosi [tex]F_w=20 kg *2 \frac{m}{s} = 40 N[/tex].
Uwzględniając siłę [tex]10N[/tex] (potrzebną na pokonanie siły tarcia - wiemy, że, gdy działamy z taką siłą wózek porusza się ruchem jednostajnym, stąd z pierwszego prawa Newtona mamy w takiej sytuacji równowagę sił), dostajemy, że szukana siła wynosi [tex]F=40+10=50N[/tex].

Zad.3.

Wstawiając do wzoru [tex](**)[/tex] wzór [tex](***)[/tex] (pamiętając, że przyspieszenie jest hamujące, ma więc ujemny znak) dostaniemy: [tex]s= v_0 t - \frac{\frac{\Delta v}{\Delta t}t^2}{2} = v_0t - \frac{\Delta v t}{2} = \frac{v_0t}{2}[/tex], gdzie skorzystać należy z faktu, że w naszym przypadku [tex]\Delta t = t[/tex] oraz wózek się zatrzymał, czyli [tex]\Delta v = v_0[/tex].
Z powyższego dostajemy czas ruchu: [tex]t = \frac{2s}{v_0}=\frac{2*8}{4} s=4s[/tex].
Wstawiając do [tex](***)[/tex] dostajemy przyspieszenie: [tex]a= \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{4}{4}=1 \frac{m}{s^2}[/tex].
Stąd z [tex](*)[/tex] siła: [tex]F=2*1=2N[/tex].

Zad.4.

a) Korzystając z połączenia wzorów [tex](**)[/tex] i [tex](***)[/tex] dla zerowej prędkości początkowej dostajemy: [tex]s=\frac{\Delta v t}{2}[/tex]. Stąd czas przelotu wynosi: [tex]t = \frac{2s}{v_0}=\frac{2*2}{200} s=0,02s[/tex].

b) Korzystając z [tex](***)[/tex] dostajemy przyspieszenie: [tex]a= \frac{\Delta v}{t}=\frac{200}{0,02}=10000 \frac{m}{s^2} = 10^4 \frac{m}{s^2}[/tex]

c) Finalnie z [tex](*)[/tex] siła wyrzucająca wynosi: [tex]F=10*10^4=10^5 N[/tex]