Rozwiązane

Rozwiąż równanie wielomianowe:
a) (6-5x)(3x+6)(x-4)=0
b) x^3-x^2-20x=0

Odpowiedź :

Catta1eyaviz

[tex]a) \\(6-5x)(3x+6)(x-4)=0\\\\6-5x=0 /+5x\\6=5x/:5\\\frac65=x\\\\3x+6=0 /-6\\3x=-6/:3\\x=-2\\\\x-4=0 /+4\\x=4\\\\\text{Rozwiazaniami rownania sa liczby: } \frac65, -2, 4[/tex]

[tex]b) \\\\x^3-x^2-20x=0\\x(x^2-x-20)=0\\\\x=0\\\\x^2-x-20=0\\\Delta=(-1)^2-4*1*(-20)\\\Delta=1+80\\\Delta=81\\\sqrt{\Delta}=9\\x_1=\frac{1-9}2=\frac{-8}2=-4\\x_2=\frac{1+9}2=\frac{10}2=5\\\\\text{Rozwiazaniami rownania sa liczby: } 0, -4, 5[/tex]

Magdaviz

Odpowiedź:

[tex]a)\\\\(6-5x)(3x+6)(x-4)=0\\\\6-5x=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \vee\ \ \ \ 3x+6=0\ \ \ \ \ \ \ \ \vee\ \ \ \ x-4=0\\\\-5x=-6\ \ /:(-5)\ \ \vee\ \ \ \ 3x=-6\ \ /:3\ \ \ \ \vee\ \ \ \ x=4\\\\x=\frac{6}{5}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \vee\ \ \ \ x=-2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \vee\ \ \ \ x=4[/tex]

[tex]b)\\\\x^3-x^2-20x=0\\\\x(x^2-x-20)=0\\\\x(x^2+4x-5x-20)=0\\\\x(x(x+4)-5(x+4))=0\\\\x(x+4)(x-5)=0\\\\x=0\ \ \ \ \vee\ \ \ \ x+4=0\ \ \ \ \vee\ \ \ \ x-5=0\\\\x=0\ \ \ \ \vee\ \ \ \ x=-4\ \ \ \ \ \ \ \ \vee\ \ \ \ x=5[/tex]

Viz Inne Pytanie