Xerives321viz
Rozwiązane

Zad.2
Pewien wielokąt foremny ma parzystą liczbę wierzchołków (większą od 4). Wykaż, że wielokąt otrzymany w wyniku połączenia co drugiego wierzchołka odcinkiem też jest wielokątem foremnym.

Odpowiedź :

Paulspecialistviz

Odpowiedź: Dowód.

Szczegółowe wyjaśnienie:

Na wielokącie foremnym można zawsze OPISAĆ okrąg. Środek okręgu S należy połączyć z co drugim wierzchołkiem (A, C, E, itd).

Należy zauważyć, że połączenie co drugiego wierzchołka ze sobą (AC, CE, itd), oraz promienie (AO, CO, EO...) utworzyły trójkąty równoramienne (2 ramiona to promienie) przystające.

Zatem powstały wielokąt jest też foremny.

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Szczegółowe wyjaśnienie:Na wielokącie foremnym można zawsze OPISAĆ okrąg. Środek okręgu S należy połączyć z co drugim wierzchołkiem (A, C, E, itd).Należy zauważyć, że połączenie co drugiego wierzchołka ze sobą (AC, CE, itd), oraz promienie (AO, CO, EO...) utworzyły trójkąty równoramienne (2 ramiona to promienie) przystające.Zatem powstały wielokąt jest też foremn

Viz Inne Pytanie