Odpowiedź:
Współczynniki b = - 16 i c = 37
Szczegółowe wyjaśnienie:
Wykresem funkcji kwadratowej y = f(x) = 2x² + bx + c, jest parabola której
wierzchołkiem jest W = (4, 5). Wyznacz b i c.
Równanie paraboli w postaci ogólnej jest następujące:
y = f(x) = ax² + bx + c gdzie wyróżnik Δ = b² - 4ac
Wierzchołkiem paraboli jest punkt
W(x, y) = W(-b/2a, - Δ/4a) = W(4, 5), należy więc napisać równania z tych warunków:
- b/2a = 4, z równania y = f(x) = 2x² + bx + c to a = 2 to
- b/4 = 4 /• to - b = 4•4 to b = - 16
- Δ/4a = 5 /•4a to - Δ = 20a = 20•2 = 40 Δ = - 40 to
b² - 4ac = - 40 to (- 16)² - 4•2c = - 40 to - 8c = - 40 - (- 16)² to
8c = 40 + 256 /:8 c = 5 + 32 to c = 37
Odpowiedź: Współczynniki b = - 16 i c = 37
