[tex]3^{2020} + 3^{2021}+3^{2022} + 3^{2023} = 3^{2020} + 3^{2020}\cdot3 + 3^{2020}\cdot3^{2} +3^{2020}\cdot3^{3} =\\\\=3^{2020}\cdot(1+3+3^{2}+3^{3}) = (1+3+9+27)\cdot3^{2020} = 40\cdot3^{2020} = 40\cdot3\cdot3^{2019} =\\\\=120\cdot3^{2019} = 15\cdot8\cdot3^{2019}[/tex]
Liczba 120 jest podzielna przez 15, zatem dana suma jest podzielna przez 15.
