W trójkącie ABC miara kąta ACB jest równa 105°, a miara kąta CBA jest równa 45°. Ponadto wiadomo, że |AC| = 8 i |AB| = 5. Pole trójkąta ABC jest równe:
a) 10
b) 10√2
c) 20
d) 20√2


Odpowiedź :

Odpowiedź:

Kąt ACB jest rowny 105 stopni.

Kąt CBA jest równy 45 stopni.

105 stopni + 45 sropni= 150 stopni.

Z tego wynika, że kąt przy A ma miarę 180 stopni - 150 stopni czyli 30 stopni. Niech 30stopni=alfa.

Dlugość boków przy A. Czyli |AB| i |AC| jest równa odpowiednio 5 i 8.

Wzor na pole trójkąta z kątem i 2 bokami przy kącue to:

P=0,5*|AB|*|AC|*sin(alfa)

Podstawiamy:

P=0,5*5*8*sin(30°)=20*0,5=10

Szczegółowe wyjaśnienie: