Odpowiedź:
FPP
Szczegółowe wyjaśnienie:
Policzmy wysokość opuszczoną na bok AB.
[tex]h_1^2+9^2=41^2\\h_1^2+81=1681\\h_1^2=1600\\h_1=40\neq 30[/tex]
Policzmy długość odcinka DB.
[tex]|DB|^2+40^2=50^2\\|DB|^2+1600=2500\\|DB|^2=900\\|DB|=30[/tex]
Policzmy długość boku AB.
[tex]|AB|=|DB|=|DA|=30-9=21[/tex]
Policzmy obwód trójkąta.
[tex]Obw=21+50+41=112\qquad \text{PRAWDA}[/tex]
Policzmy pole trójkąta.
[tex]P=\frac{21*40}{2}=420\qquad\text{PRAWDA}[/tex]
Policzmy wysokość opuszczoną na bok BC.
[tex]\frac{50*h_2}{2}=420\ |*2\\50h_2=840\ |:50\\h_2=16,8\neq 30[/tex]
Policzmy wysokość opuszczoną na bok AC.
[tex]\frac{41*h_3}{2}=420\ |*2\\41h_3=840\ |:41\\h_3\approx20,5\neq 30[/tex]
Po obliczeniu wszystkich trzech wysokości, żadna z nich nie okazała się równa 30, stąd pierwsze zdanie to FAŁSZ.
