Odpowiedź: Dowód.
Szczegółowe wyjaśnienie:
Oznaczmy wierzchołki równoległoboku literami A, B, C, D, a punkt przecięcia przekątnych jako P.
Z założenia długości odcinków PA, PB, PC i PD są identyczne, więc równoległobok składa się z 4 trójkątów równoramiennych.
Oznaczmy kąt ABP jako x, a kąty CBP i BCP jako y.
Trójkąty ABP i DCP są podobne więc kąt DCP to x.
W równoległoboku suma kątów przy ramieniu = 180.
Zatem 180 = 2x + 2y, czyli x + y = 90.
Czyli kąt ABC = 90.
Analogicznie pozostałe 3.
Zatem ABCD to prostokąt.
