Odpowiedź:
a/ O = 24, P = 18√3
b/ O = 84, P = 200
Szczegółowe wyjaśnienie:
a/ Obwód rombu to 4 · 6 = 24
Aby obliczyć pole potrzebna jest drugo przekątna (przekątne oznaczam jako e i f). Połowę tej drugiej przekątnej można obliczyć z Pitagorasa:
([tex]\frac{1}{2}[/tex]f)² + (3√3)² = 6²
([tex]\frac{1}{2}[/tex]f)² = 36 - 27 = 9
czyli f =6, a e = 2 · 3√3 = 6√3
P = [tex]\frac{1}{2}[/tex]ef = 18√3
b/ Jak narysujemy drugą wysokość w trapezie, to można ustalić, że dolna podstawa ma długość 40
O = 40 + 17 + 17 + 10 = 84
Aby obliczyć pole potrzebna jest wysokość trapezu. policzymy ją z Pitagorasa
h² + 15² = 17²
h² = 289 - 225
h² = 64
h = 8
P = 0,5 (a + b)h = 0,5 · (40 + 10) · 8 = 200
