wyznacz iloraz ciągu geometrycznego wiedząc że w tym ciągu a2=7 a4=28. podaj wzór ogólny tego ciągu.

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Proszę bardzo! ;)

[tex]a_{2}=7\\a_{4}=28[/tex]

[tex]a_{4}=a_{2}*q^2\\28=7q^2\ \ \ /:7\\\\\frac{28}{7}=q^2\\\\4=q^2\ \ \ /\sqrt{} \\\\q=2[/tex]∨              [tex]\ \ \ \ \ \ \ q=-2[/tex]  ∉

Ciąg jest rosnący, więc wybieramy [tex]q=2[/tex].

[tex]a_{2}=a_{1}*q\\ 7=2a_{1}\ \ \ \ /:2\\\\ \frac{7}{2}=a_{1}[/tex]

[tex]a_{n}=a_{1}*(q)^{n-1}\\\\a_{n}=\frac{7}{2}*(2)^{n-1}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie: