Alex299viz
Rozwiązane

Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa wysokości jego podstawy. Objętość tego ostrosłupa jest równa 64. Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa oraz cosinus kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy.​

Odpowiedź :

Poziomka777viz

Odpowiedź:

H= wysokosc bryły

h= wysokosc podstawy=a√3/2

H=h

a= dł. krawedzi podstawy

Pp=a²√3/4        

  V= 1/3* Pp*H             64=1/3* a²√3/4  *a√3/2    

64=a³/8            a³= 512                    a= 8            h= 8√3/2=4√3

H= 4√3             1/3  h= 4√3/3                    k= wysokosc sciany bocznej

k²= H²+(1/3  h)²              

  k²=  (4√3)²+(4√3/3)²        k²= 48+  16/3= 160/3

k= 4√10/√3=4√30/3

cos α= 1/3 h  /  k= 4√3/3   :  4√30/3=√10/10

Szczegółowe wyjaśnienie:

Viz Inne Pytanie