Odpowiedź:
[tex]|\angle OBC|=68^\circ[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Najpierw policzmy miarę kąta ASO:
[tex]|\angle ASO|=180^\circ-34^\circ-68^\circ=78^\circ[/tex]
Miara kąta BSC jest równa mierze kąta ASO, bo oba kąty są wierzchołkowe.
[tex]|\angle BSC|=|\angle ASO|=78^\circ[/tex]
Miara kąta ACB jest równa połowie mierze kąta AOB, bo kąt ACB jest kątem wpisanym opartym na tym samym łuku co kąt środkowy AOB.
[tex]|\angle ACB|=|\angle AOB|:2=68^\circ:2=34^\circ[/tex]
Zatem z sumy kątów w trójkącie BSC mamy:
[tex]|\angle OBC|=180^\circ-78^\circ-34^\circ=68^\circ[/tex]
