Odpowiedź:
Rysunek z naniesionymi wszystkimi potrzebnymi wymiarami znajduję się w załączniku.
Jako, że kształt tego trawnika jest figurą nieregularną - aby wyliczyć jego pole należało najpierw podzielić ten trawnik na takie mniejsze części z których już łatwo obliczyć pole - stosując wzory znane ze szkoły.
Podzieliśmy trawnik na trzy figury:
- P_1
Trójkąt o przyprostokątnych wynoszących:
- P_2
Prostokąt o podanych bokach:
- P_3
Prostokąt o podanych bokach:
Pole tego trawnika możemy zapisać jako sumę tych poszczególnych części:
Z zadania wiemy, że nawóz 5 kg potrzebny do użyźnienia tego trawnika wystarcza na 80 m² powierzchni. Obliczmy z proporcji ile potrzeba tego nawozu na powierzchnię konkretnie tego trawnika:
Mnożąc 'na krzyż' otrzymamy:
Posiłkując się tabelą wynika, że:
1. Należałoby kupić dwa worki po 25 kg, czyli zapłacilibyśmy:
2 · 120 zł = 240 zł
2. Możemy też kupić jeden worek 25 kg i dwa worki po 10 kg, czyli zapłacilibyśmy:
25 kg + 10 kg + 10 kg = 25 kg + 20 kg = 45 kg
120 zł + 2 · 55 zł = 120 zł + 110 zł = 230 zł
230 zł < 240 zł
3. Możemy sprawdzić też taką konfigurację. Obliczmy koszt takiego zestawu:
25 kg + 10 kg + 5 kg + 5 kg = 45 kg
Koszt: 120 zł + 55 zł + 30 zł + 30 zł = 235 zł
230 zł < 235 zł < 240 zł
Wniosek: Najbardziej opłacalna jest opcja 2: Jeden worek 25 kg i dwa worki po 10 kg.
Zdjęcie dodatkowo:
