[tex]a^4-a^2>b^2-b\\a^4-b^2-a^2+b>0\\(a^2-b)(a^2+b)-1(a^2-b)>0\\(a^2-b)(a^2+b-1)>0[/tex]
Skoro [tex]a>\sqrt b[/tex], to [tex]a^2>b\Rightarrow a^2-b>0[/tex].
Skoro [tex]a^2-b>0[/tex], to [tex]a^2+b>2b[/tex], a skoro [tex]2b>1[/tex], to tym bardziej [tex]a^2+b>1 \Rightarrow a^2+b-1>0[/tex].
Zatem, skoro [tex]a^2-b>0[/tex] i [tex]a^2+b-1>0[/tex], to tym bardziej [tex](a^2-b)(a^2+b-1)>0[/tex].
