Odpowiedź:
Obwód kwadratu ABCD wynosi:
Obw = 48 cm
Odpowiedź A.
Szczegółowe wyjaśnienie:
Pole kwadratu A'B'C'D' = P1 = 64 cm²
Pole kwadratu ABCD = P2
Kwadrat A'B'C'D' jest podobny do kwadratu ABCD w skali : k = ⅔
Stosunek pól figur podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa, więc:
P1/P2 = k²
Z tego:
64/P2 = (⅔)²
64/P2 = 4/9
4 * P2 = 9 * 64
4 * P2 = 576 /:4
P2 = 144
Więc pole kwadratu ABCD wynosi: P2 = 144 cm²
Pole kwadratu wyraża się wzorem:
P = a²
Wyznaczam długość boku kwadratu ABCD:
a² = 144
a = √144
a = 12 cm
Obwód kwadratu wyraża się wzorem:
Obw = 4 * a
Więc obwód kwadratu ABCD wynosi:
Obw = 4 * 12 cm = 48 cm
