Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]g)\ w(x)=(x^2+x+4)(x^2+6x-7)\\\\x^2+x+4\\a=1,\ b=1,\ c=4\\\Delta=1^2-4\cdot1\cdot4=1-16=-15<0[/tex]
trójmian kwadratowy nie jest rozkładalny w zbiorze liczb rzeczywistych
[tex]x^2+6x-7=x^2+7x-x-7=x(x+7)-1(x+7)=(x+7)(x-1)[/tex]
[tex]\huge\boxed{w(x)=(x^2+x+4)(x+7)(x-1)}[/tex]
[tex]h)\ w(x)=(3x^2+5x-2)(3x^2+2x-1)\\\\3x^2+5x-2\\a=3,\ b=5,\ c=-2\\\Delta=5^2-4\cdot3\cdot(-2)=25+24=49\\\sqrt\Delta=\sqrt{49}=7\\\\x_1=\dfrac{-5-7}{2\cdot3}=\dfrac{-12}{6}=-2;\qquad x_2=\dfrac{-5+7}{2\cdot3}=\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}\\\\3x^2+5x-2=3(x+2)\left(x-\dfrac{1}{3}\right)=(x+2)(3x-1)[/tex]
[tex]3x^2+2x-1=3x^2+3x-x-1=3x(x+1)-1(x+1)=(x+1)(3x-1)[/tex]
[tex]w(x)=(x+2)(3x-1)(x+1)(3x-1)\\\\\huge\boxed{w(x)=(3x-1)^2(x+2)(x+1)}[/tex]
