Odpowiedź:
[tex]x+5\geq 2x+10[/tex]
[tex]-x\geq 10-5[/tex]
[tex]-x\geq 5[/tex]
[tex]x\leq 5[/tex]
[tex]x(1-3x)<0[/tex]
[tex]x-3x^2<0[/tex]
Wykresem funkcji po lewej stronie jest parabola o ramionach skierowanych w dół, miejsca zerowe to [tex]x_{1} =0[/tex] lub [tex]x_{2} =\frac{1}{3}[/tex]
Mniejsze od zera są [tex]x \in(-\infty,0) \cup (\frac{1}{3} ,\infty)[/tex] ( dodatkowo w załączniku zdjęcie wykresu)
[tex]x^4+5x^2-6=0[/tex]
Niech [tex]t=x^2[/tex]
Wtedy :
[tex]t^2+5t-6=0[/tex]
[tex](t+6)(t-1)=0[/tex]
[tex]t=-6[/tex] ∨ [tex]t=1[/tex]
[tex]t=x^2[/tex] , czyli :
[tex]-6=x^{2}[/tex]
brak rozwiązań rzeczywistych
∨
[tex]1=x^2[/tex]
[tex]x=-1[/tex] ∨ [tex]x=1[/tex]
