Zadanie 4:
Pierwszy kąt ostry ma miarę alfa, w takim razie drugi ma 90 - alfa.
Różnica sinusów: [tex]sin\alpha -sin(90-\alpha )=sin\alpha -cos\alpha[/tex] (wzory redukcyjne)
[tex]sin\alpha -cos\alpha =\frac{1}{5}[/tex] , podnoszę obustronnie do kwadratu
[tex]sin^2\alpha -2sin\alpha cos\alpha +cos^2\alpha =\frac{1}{25}\\1 - 2sin\alpha cos\alpha = \frac{1}{25} \\2sin\alpha cos\alpha =\frac{24}{25} \\sin\alpha cos\alpha =\frac{12}{25}[/tex]
My mamy obliczyć różnicę cosinusów kątów, czyli:
[tex]cos\alpha *cos(90-\alpha )=cos\alpha *sin\alpha[/tex]
Obliczyłem to właśnie u góry, odp. [tex]\frac{12}{25}[/tex]
Zadanie 7:
Trzeba obliczyć długość trzeciego boku. Można to zrobić z tw. Cosinusów:
[tex]x^2=(4\sqrt{6} )^2+(4\sqrt{3} +4)^2-2*4\sqrt{6} *(4\sqrt{3} +4)*cos(45)[/tex]
