Prośba o weryfikacje poprawności rozwiązania zadania.

Treść Funkcja kwadratowa [tex]f(x)=ax^{2} + bx + c[/tex] ma dwa miejsca zerowe x1=-5/2 oraz x2=-1. Wykres funkcji przechodzi przez punkt A(-3;8). Wyznacz najmniejszą wartość funkcji f.

Moja rozwiązanie:

[tex]p=\frac{-\frac{5}{2} +1}{2}=-\frac{3}{4}[/tex]

Tutaj podstawiam punkt A(-3,8) do wzoru postaci iloczynowej funkcji kwadratowej, aby obliczyć współczynnik a.

[tex]f(x)=a(x+\frac{5}{2})(x-1)\\8=a(-3+\frac{5}{2})(-3-1)\\8=a*(-\frac{1}{2})*(-4)\\2a=8\\a=4[/tex]

Mając wzór funkcji podstawiam do wzoru p aby obliczyć wartość q co da najmniejszą wartość wykresu funkcji.

[tex]f(-\frac{3}{4}) = 4(-\frac{3}{4}+\frac{5}{2})(-\frac{3}{4}-1)\\f(-\frac{3}{4}) = 4*\frac{7}{4}*(-\frac{7}{4})\\f(-\frac{3}{4}) = -\frac{49}{4} = -12\frac{1}{4}[/tex]