Rozwiązane

Proszę o pomoc
Zadanie w załaczniku

Proszę O Pomoc Zadanie W Załaczniku class=

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

miejsce zerowe:

2[tex]x^{2}[/tex]+x+1=0

równanie kwadratowe:

liczymy delte: 1 - (4*2*1)= -7

funkcja ma ramiona do góry, delta jest mniejsza od zera przez to nie ma miejsc zerowych.  

Punkt przecięcia z osią Y:

f(0)=2*0+0+1=1

Przez to punkt przecięcia z osią Y to (0,1)

Wspołrzędne  wierzchołka:

a=2 b=1

x=[tex]\frac{1}{2*2}[/tex]*(-1)=-[tex]\frac{1}{4}[/tex]

F(-[tex]\frac{1}{4}[/tex])= [tex]\frac{7}{8}[/tex]

zatem współrzędne wierzchołka (-[tex]\frac{1}{4}[/tex],[tex]\frac{1}{8}[/tex])

AstraySpirit2308viz

Dana jest funkcja

[tex]y=2x^2+x-1[/tex]

Wyznaczam miejsca zerowe

[tex]a=2, \ b=1, \ c=-1 \ (z \ postaci \ y=ax^2+bx+c)\\\\\Delta=b^2-4ac\Rightarrow1^2-4\cdot2\cdot(-1)=1+8=9\\\\\Delta>0, \ funkcja \ ma \ dwa \ miejsca \ zerowe\\\\x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\Rightarrow\frac{-1-\sqrt9}{2\cdot2}=\frac{-1-3}{4}=\frac{-4}{4}=\boxed{-1}\\\\x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\Rightarrow\frac{-1+\sqrt9}{2\cdot2}=\frac{-1+3}{4}=\frac{2}{4}=\boxed{0,5}[/tex]

Odp. Miejsca zerowe tej funkcji to x = -1 oraz x = 0,5.

Wyznaczam współrzędne wierzchołka

[tex]W=(p,q)\\\\p=\frac{-b}{2a}=\frac{-1}{2\cdot2}=-\frac{1}{4}\\\\q=\frac{-\Delta}{4a}=\frac{-9}{4\cdot2}=-\frac{9}{8}\\\\\boxed{W=(-\frac{1}{4};-\frac{9}{8})}[/tex]