Zadanie 1.
[tex]\lim_{x \to \infty} (\sqrt{x^2+3}-x)= \lim_{x \to \infty} \frac{(\sqrt{x^2+3}-x)(\sqrt{x^2+3}+x)}{\sqrt{x^2+3}+x}=\lim_{x \to \infty} \frac{x^2+3-x^2}{\sqrt{x^2+3}+x}=\lim_{x \to \infty} \frac{3}{\sqrt{x^2+3}+x}=[\frac{3}{+\infty}]=0[/tex]
Zadanie 2.
[tex]f'(x)=7^x(3x^3+1))'=(7^x)'(3x^3+1)+7^x(3x^3+1)'=7^x*\ln7*(3x^3+1)+7^x*9x^2=7^x[\ln7(3x^3+1)+9x^2][/tex]
