Rozwiązane

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym przedstawionym ma rysunku trójkąt ACW jest trójkątem równobocznym o boku długości 12 cm. Oblicz:

a) objętość tego ostrosłupa

b)sumę długości jego krawędzi

W Ostrosłupie Prawidłowym Czworokątnym Przedstawionym Ma Rysunku Trójkąt ACW Jest Trójkątem Równobocznym O Boku Długości 12 Cm Oblicz A Objętość Tego Ostrosłupa class=

Odpowiedź :

a) V = 1/3 • Pp • H

Obliczamy pole podstawy:
Pp (pole podstawy) = 12^2 = 144 cm^2

Obliczamy H (wysokość ostrosłupa):

aby policzyć wysokość ostrosłupa potrzebujemy połowę przekątnej podstawy oraz bok trójkąta. używamy do tego wzorów oraz twierdzenia Pitagorasa.

cała przekątna kwadratu = a pierwiastków z 3 = 12 pierwszaków z 3 cm

połowa przekątnej kwadratu: 12 pierwiastków z 3 / 2 = 6 pierwiastków z 3 cm

bok trójkąta = 12 cm


H (z Pitagorasa) =
x^2 + (6 pierwiastków 3)^2 = 12^2
x^2 + 108 = 144
x^2 = 36
x = 6 cm

V = 1/3 • 144 • 6 = 288 cm^3

b) 8 • 12 = 96 cm

Viz Inne Pytanie