a) Do 14 kg wody wsypano 2 kg cukru. Wyraź w procentach stężenie otrzymanego roztworu.
ilość wody: 14 kg (woda jest 0%)
ilość cukru: 2 kg (cukier jest 100%)
ilość roztworu: 14 kg + 2 kg = 16 kg
14 · 0% + 2 · 100% = 16 · x
0 + 2 = 16 x
16 x = 2 / : 16
x = ²/₁₆ = ¹/₈
¹/₈ · 100% = 12,5% - stężenie otrzymanego roztworu
Odp.: Stężenie roztworu wynosi 12,5 %.
b) Ile cukru znajduje się w 30 dag roztworu 9-procentowego?
ilość roztworu: 30 dag (roztwór jest 9%)
ilość cukru: x dag (cukier jest 100%)
ilość wody: ( 30 - x ) dag (woda jest 0%)
(30 - x) · 0% + x · 100% = 30 · 9%
0 + x = 30 · 0,09
x = 2,7 [ dag ]
Odp.: W 30 dag roztworu 9-procentowego znajduje się 2,7 dag cukru.
c) Do wody w garnku dosypano 20 g cukru i otrzymano roztwór 15-procentowy. Ile waży roztwór w garnku?
ilość wody: x g (woda jest 0%)
ilość cukru: 20 g (cukier jest 100%)
ilość roztworu: ( x + 20 ) g (roztwór jest 15%)
x · 0% + 20 · 100% = ( x + 20 ) · 15%
0 + 20 = ( x + 20 ) · 0,15
20 = 0,15 x + 3
0,15 x + 3 = 20
0,15 x = 20 - 3
0,15 x = 17 / : 0,15
x = 113 ¹/₃ [ g ]
Odp.: Roztwór w garnku waży 113 ¹/₃ g.
