Rozwiązane

W trójkącie równoramiennym ABC kąt ACB znajdujący się między ramionami jest równy 30°. Dwusieczne kąta BAC i kąta ABC przecięły się w punkcie S.
Wskaż miary kątów trójkąta ABS :
A. 35°, 35°, 110°
B. 75°, 75°, 30°
C. 37,5°, 37,5°, 105°
B. 30°, 30°, 120°

Odpowiedź :

Unicorn05viz

Odpowiedź:

                 C. 37,5°, 37,5°, 105°

Szczegółowe wyjaśnienie:

Kąty przy podstawie trójkąta równoramiennego mają tę samą miarę.

|∡ACB| = 30°   ⇒  |∡BAC| = |∡ABC| = (180° - 30°):2 = 75°

Dwusieczna dzieli kąt na pół, czyli:

|∡BAS| = |∡ABS| = 75°:2 = 37,5°

oraz:  |∡ASB| = 180° - 2·37,5° = 105°

Viz Inne Pytanie