Przyprostokątne w trójkącie prostokątnym mają długości 1 oraz pierwiastek 3 .
Wyznacz miarę stopniową najmniejszego kąta w tym trójkącie.


Odpowiedź :

Odpowiedź:

[tex]\alpha=30^\circ[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Najmniejszy kąt w trójkącie jest naprzeciwko najkrótszego boku, więc w tym przypadku naprzeciwko boku o dł. 1.

Trójkąt jest prostokątny, więc skorzystajmy z tangensa.

[tex]\text{tg }\alpha=\frac{1}{\sqrt3}*\frac{\sqrt3}{\sqrt3}=\frac{\sqrt3}{3}[/tex]

Kąt alfa jest ostry, więc

[tex]\alpha=30^\circ[/tex]

Zobacz obrazek Adrianpapis