Prosta l ma równanie y=-0,25 x-1, zaś prosta k o równaniu y=(0,5 m+1) x-5 jest prostopadła do prostej l. Wyznacz wartość liczby m.

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Proszę bardzo! :)

[tex]m=6[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Proste są prostopadłe gdy:

[tex]a_{1} a_{2}=-1[/tex]

Gdzie [tex]a_{1}\ \ i\ \ a_{2}[/tex] to współczynniki kierunkowe prostych.

Więc:

[tex]y=-0,25x-1\\y=(0,5m+1)x-5[/tex]

[tex]-0,25(0,5m+1)=-1\\-0,125m-0,25=-1\\-0,125m=-1+0,25\\-0,125m=-0,75\ \ \ /: (-0,125)\\m=\frac{-0,75}{-0,125}\\ \\m=6[/tex]