Odpowiedź:
600J, 20m/[tex]s^{2}[/tex]
Wyjaśnienie:
Rozwiązanie jest podane bez uwzględnienia oporów ruchu i z przyjęciem, że g = 10 [tex]m/s^{2}[/tex]!!!
[tex]E_m=E_{p}+E_{k}[/tex]
W chwili uderzenia o ziemię energia mechaniczna ciała będzie równa jego energii kinetycznej, a będąc na wysokości 20m będzie równa jego energii potencjalnej w tym momencie. Wiadomo również, że energia mechaniczna nie zmienia się w trakcie spadania ciała.
W takim razie trzeba najpierw obliczyć energię potencjalną tego ciała, kiedy jest 20m:
[tex]E_{p} = mgh\\E_{p} = 3kg * 10 m/s^{2} * 20m\\ E_{p} = 30N*20m\\E_{p} = 600J[/tex]
Następnie trzeba do wzoru na energię kinetyczną podłożyć znane zmienne:
[tex]E_k = 1/2 mv^{2} \\E_k = 600J\\m = 3kg\\v = ?\\600J = 1/2 * 3kg * v^{2}\\3kg * v^{2} = 1 200J\\v^{2} = 400\frac{m^{2} }{s^{2} } \\v = 20 \frac{m}{s}[/tex]
