Odpowiedź:
Pole rombu P = 6•2x/2 = 6•2•3√3/2 = 18√3
Szczegółowe wyjaśnienie:
W rombie przekątne przecinają się pod kątem prostym i w punkcie przecięcia dzielą się na połowy.
Poprowadzimy krótszą przekątną rombu, która dzieli kąt 120º na połowę, gdzie połowy przekątnych są przyprostokątnymi trójkąta prostokątnego o kacie 60º, oznaczymy przez x - połowa krótszej przekątnej, to:
x/3 = ctg 60º = √3 /•3 to x = 3√3
Jeżeli przez narożniki rombu poprowadzimy proste równoległe do przekątnych, to zauważymy, ze otrzymaliśmy prostokąt o polu dwa razy większym od pola rombu: to pole rombu obliczymy z połowy iloczynu przekątnych:
Odpowiedź: Pole rombu P = 6•2x/2 = 6•2•3√3/2 = 18√3
