Wojtekluczak10viz
Rozwiązane

Określ znaki pierwiastków równania
2x^2+7x-4=0

Odpowiedź :

MoVid99Cviz

Odpowiedź:

Wzory viete'a

[tex]x_{1} + x_{2} = \frac{-b}{a} \\x_{1} * x_{2} = \frac{c}{a} \\[/tex]

Zobaczmy:

[tex]x_{1} * x_{2} = \frac{-4}{2} = -2[/tex]

Skoro iloczyn dwóch pierwiastków równania jest ujemny, to jedno z nich jest dodanie, a drugie ujemne.

Bartek4877viz
Odpowiedź:
To równanie ma dwa pierwiastki :
x = - 4
oraz:
x = ½
Więc pierwszy pierwiastek jest ujemny,a drugi dodatni.

Szczegółowe wyjaśnienie:
2x²+ 7x - 4 = 0
a = 2 ,b = 7 , c = - 4

Obliczam deltę i pierwiastki:
∆ = b²- 4ac

∆ = 7² - 4 * 2 * (-4) = 49 + 32 = 81

∆ > 0 , więc to równanie ma dwa pierwiastki.
√∆ = √81 = 9

x1 = (-b -√∆)/2a
x1 = (- 7 - 9)/4 = - 16/4 = - 4

x2 = (-b +√∆)/2a
x2 = (-7 + 9)/4 = 2/4 = ½

Viz Inne Pytanie