Odpowiedź :
Wysokość walca wynosi [tex]8\,cm[/tex], zaś promień podstawy tego walca wynosi [tex]2\,cm.[/tex]
- Objętość walca obliczamy stosując wzór:
[tex]V=P_p\cdot H[/tex]
- Podstawą walca jest koło, którego pole wynosi:
[tex]P_p=\pi\cdot r^2[/tex]
- Zapiszmy zależność określającą stosunek długości promienia podstawy tego walca do jego wysokości:
[tex]H=4r[/tex]
- Teraz podstawmy tę zależność do wzoru na objętość walca:
[tex]V=\pi\cdot r^2\cdot4r[/tex]
[tex]V=\pi\cdot4r^3[/tex]
- Podstawmy objętość walca do wzoru i wyznaczmy długość promienia:
[tex]32\pi\,cm^3=4r^3 \pi[/tex]
[tex]32\,cm^3=4r^3[/tex]
[tex]8\,cm^3=r^3[/tex]
[tex]r=\sqrt[3]{8\,cm^3}[/tex]
[tex]r=2\,cm[/tex]
- Obliczmy teraz wysokość walca:
[tex]H=4\cdot2\, cm=8\,cm[/tex]