Odpowiedź:
a) 1-9[tex]x^{2}[/tex]> 0 , x ∈ ( - [tex]\frac{1}{3}[/tex] , [tex]\frac{1}{3}[/tex] )
b) 3[tex]x^{2}[/tex]-7x>5[tex]x^{2}[/tex]+9x , x ∈ ( - 8 , 0 )
Szczegółowe wyjaśnienie:
a) 1-9[tex]x^{2}[/tex] > 0
-9[tex]x^{2}[/tex] > - 1 /*( -1)
9[tex]x^{2}[/tex] < 1 /:9
[tex]x^{2} < \frac{1}{9}[/tex] /[tex]\sqrt{}[/tex]
x < [tex]\frac{1}{3}[/tex] ∧ x > - [tex]\frac{1}{3}[/tex]
b) 3[tex]x^{2}[/tex]-7x > 5[tex]x^{2}[/tex]+9x
3[tex]x^{2}[/tex]- 5[tex]x^{2}[/tex] - 7x - 9x > 0
- 2[tex]x^{2}[/tex] - 16x > 0 /: (-2)
[tex]x^{2}[/tex] + 8x < 0
x * ( x + 8 ) < 0
x = 0 , x + 8 = 0
x = - 8
x < 0 ∧ x > - 8
