Podstawy kombinatoryki
_ _ _ _ odpowiadamy na pytanie ile jest możliwości aby zapełnić każde z tych 4 miejsc
Reguła mnożenia pozwala na uzyskanie wyniku przez pomnożenie prze siebie wyników dla każdego miejsca.
Możliwych wyników losowania kart jest:
a) 144
b) 78624
c) 120960
d) 66924
e) 2984982
f) 26364
Szczegółowe wyjaśnienie:
a) ilość dam w talii: 4 ilość asów w talii: 4
Pierwsze dwa miejsca zajmie dama, na pierwszym miejscu mamy 4 możliwości wyboru, a na drugim 3 (o jedną damę- tę wybraną, mniej); tak samo 4 asy do wyboru na trzecim miejscu, a na czwartym o jednego asa mniej:
[tex]4\cdot3\cdot4\cdot3=144[/tex]
b) ilość kart od 2 do 8 włącznie: 28, ilość króli: 4
[tex]28\cdot27\cdot26\cdot4=78624[/tex]
c) ilość figur w talii: 16, ilość kart od 2 do 10 włącznie: 36
[tex]16\cdot15\cdot14\cdot36=120960[/tex]
d) ilość kierów: 13, reszta kart: 39
[tex]13\cdot12\cdot11\cdot39=66924[/tex]
e) co najwyżej 3 kiery (może być też żaden), rozważamy 4 przypadki: 3 kiery, 2 kiery, jeden kier, żadnego kiera:
[tex]13\cdot12\cdot11\cdot39+13\cdot12\cdot39\cdot38+13\cdot39\cdot38\cdot37+39\cdot38\cdot37\cdot36=2984982[/tex]
f) ilość kierów: 13, ilość pików: 13, ilość trefli: 13
[tex]13\cdot12\cdot13\cdot13=26364[/tex]
