W woreczku znajdują się karteczki ponumerowane kolejnymi liczbami naturalnymi od 1 do 20. Jurek wyjmuje je kolejno.Co najmniej ile karteczek musi wyjąć , aby mieć pewność ,że przynajmniej jedna z nich jest oznaczona liczbą pierwszą?Odpowiedź uzasadnij

Odpowiedź :

Odpowiedź:

W Najgorszym wypadku Jurek wyjmie własnie te 12 liczb nie-pierwszych w pierwszej kolejności, ale później zostaną mu już tylko te pierwsze, a więc będzie miał pewność, że przynajmniej 1 z nich jest pierwsza, gdy wyjmie 13 liczb :).

Szczegółowe wyjaśnienie:

zadania. info/d827/9171314 - tutaj jest podobne zadanie.

Generalnie to musi wyjąć tyle, żeby wyczerpać inne możliwości, czyli zakładając, że liczby złożone w tym zbiorze to: 4,6,8,9,10,12,14,15,16,18, i 20 (oraz 1, bo nie jest pierwsza). Więc mamy 12 liczb, które nie są liczbami pierwszymi. W Najgorszym wypadku Jurek wyjmie własnie te 12 liczb w pierwszej kolejności, ale później zostaną mu już tylko te pierwsze, a więc będzie miał pewność, że przynajmniej 1 z nich jest pierwsza, gdy wyjmie 13 liczb :).