Szczegółowe wyjaśnienie:
Punkt przecięcia wykresu z osią OY → (0, y)
Punkt przecięcia wykresu z osią OX → (x, 0)
[tex]a)\ f(x)=2x+10\\\\OY:\\x=0\\\\y=2\cdot0+10\\y=10\\\\\huge\boxed{(0,\ 10)}\\\\OX:\\y=0\\\\2x+10=0\qquad|-10\\2x=-10\qquad|:2\\x=-5\\\\\huge\boxed{(-5,\ 0)}[/tex]
[tex]b)\ f(x)=-3x+6\\\\OY:\\x=0\\\\y=-3\cdot0+6\\y=6\\\\\huge\boxed{(0,\ 6)}\\\\OX:\\y=0\\\\-3x+6=0\qquad|-6\\-3x=-6\qquad|:(-3)\\x=2\\\\\huge\boxed{(2,\ 0)}[/tex]
Odpowiedź:
Wyznacz współrzędne punktu wspólnego wykresu funkcji f i osi OY:
a) Jest to punkt o współrzędnych (x, y) = (0, 10)
b) Jest to punkt o współrzędnych (x, y) = (0, 6)
oraz współrzędne punktów wspólnych wykresu tej funkcji i osi OX o ile istnieją jeżeli
a) Jest to punkt o współrzędnych (x, y) = (- 5, 0)
b) Jest to punkt o współrzędnych (x, y) = (2, 0)
Szczegółowe wyjaśnienie:
Wyznacz współrzędne punktu wspólnego wykresu funkcji f i osi OY
Żeby wyznaczyć współrzędne punktu wspólnego wykresu funkcji
f = f(x) i osi OY, (czyli punktu przecięcia wykresu funkcji z osią 0Y), to należy do równania funkcji y = f = f(x) podstawić współrzędną x = 0 i obliczyć f(x) = f(0), to
a)
f(x)= 2x + 10 gdzie x należy do R to
y = f(x) = f(0) = 2•0 + 10 = 10,
a więc: Odpowiedź: Jest to punkt o współrzędnych (x, y) = (0, 10)
b)
f(x)= - 3x + 6 gdzie x należy do R to
y = f(x) = f(0) = -3•0 + 6 = 6,
a więc: Odpowiedź: Jest to punkt o współrzędnych (x, y) = (0, 6)
oraz współrzędne punktów wspólnych wykresu tej funkcji i osi OX o ile istnieją jeżeli
Żeby wyznaczyć współrzędne punktu wspólnego wykresu funkcji
f = f(x) i osi OX, (czyli punktu przecięcia wykresu funkcji z osią 0X), to należy przyjąć y = f = f(x) = 0 i rozwiązać równanie zw względu na x, wyznaczymy miejsce zerowe funkcji f(x), a więc współrzędną x dla punktu przecięcia wykresu funkcji f(x) osią 0X, to
a) f(x)= 2x + 10 gdzie x należy do R to y = f(x) = 2x + 10 = 0 to
2x = - 10 to x = - 5,
a więc: Odpowiedź: Jest to punkt o współrzędnych (x, y) = (- 5, 0)
b) f(x)= -3x+6 gdzie x należy do R to y = f(x) = - 3x + 6 = 0 to
- 3x = - 6 to x = 2,
a więc: Odpowiedź: Jest to punkt o współrzędnych (x, y) = (2, 0)
