Odpowiedź:
a) masz w załączniku rozwiązane
b) w podstawie masz trójkąt równoboczny i jego wysokość wynosi 6. A bok nie wiadomo, więc oznaczmy go sobie jako "a".
I jest sobie taki wzór na H trójkąta równobocznego = [tex]\frac{a\sqrt{3} }{2}[/tex]
ale nasze znamy i wynosi H = 6
Więc teraz wystarczy podstawić do wzoru: 6 = [tex]\frac{a\sqrt{3} }{2}[/tex] I* 2
Mnożymy przez 2, żeby pozbyć się ułamka, czyli:
12 = [tex]a\sqrt{3}[/tex] Dzielimy przez [tex]\sqrt{3}[/tex], żeby dostać a
a = [tex]\frac{12}{\sqrt{3} }[/tex] Ale nie można zostawić pierwiastka na dole, więc mnożymy wynik przez pierwiastek w mianowniku, czyli: a = [tex]\frac{12}{\sqrt{3} } * \frac{\sqrt{3} }{\sqrt{3} }[/tex]
Można by było skrócić, le to nie miałoby sensu, więc mnożymy
a = [tex]\frac{12}{\sqrt{3} } * \frac{\sqrt{3} }{\sqrt{3} } = \frac{12\sqrt{3} }{\sqrt{9} }[/tex] = [tex]\frac{12\sqrt{3} }{{3} }[/tex] = [tex]4\sqrt{3}[/tex]
Więc bok trójkąta równobocznego wynosi a = [tex]4\sqrt{3}[/tex]
Po co nam to było? Żeby obliczyć Pp (pole podstawy), wzór = [tex]\frac{1}{2} * a * h[/tex] lub inny wzór na Pp trójkąta równobocznego (z którego nie skorzystamy) Pp = [tex]\frac{a^{2}\sqrt{3} }{4}[/tex]
To liczymy Pp z 1 wzoru: [tex]\frac{1}{2} * a * h[/tex] = [tex]\frac{1}{2} * 4\sqrt{3} * 6[/tex] = [tex]2\sqrt{3} * 6[/tex] = [tex]12\sqrt{3}[/tex]
Teraz żeby liczymy prosto już V (objętość) = Pp * H
H = 10cm
V = [tex]12\sqrt{3}[/tex] * 10 = [tex]120\sqrt{3}cm^{3}[/tex]
Rysunki masz ładne z kolorkami w załączniku
Mam nadzieję, że odpowiedź jest pomocna
Liczę na naj
