Odpowiedź:
zad 2
równanie okręgu
(x - a)² + (y - b)² = r² , gdzie a i b są współrzędnymi środka okręgu , a r jest promieniem okręgu
S - współrzędne środka okręgu = (0 , 0 )
a = 0 , b = 0
r - promień okręgu = 11
(x - 0)² + (y - 0)² = 11²
x² + y² = 121
1.
A = ( - 9 , 2√10)
x = - 9 , y = 2√10
x² + y² =121
(- 9)² + (2√10)² = 121
18 + 4 * 10 = 121
18 + 40 = 121
58 ≠ 121
Punkt A nie należy do okręgu
2.
B = (13 , - 2√11)
x = 13 , y = - 2√11
x² + y² = 121
(13)² + (- 2√11)² = 121
169 + 4 * 11 = 121
169+ 44 = 121
213 ≠ 121
Punkt B nie należy do okręgu
3.
C = ( 11 , - 11)
x² + y² = 121
11² + (- 11)² = 121
121 + 121 = 121
242 ≠ 121
Punkt C nie należy do okręgu
4.
D = (- 10√2 , 9)
x = - 2√10 , y = 9
x² + y² = 121
(- 2√10)² + 9² = 121
4 * 10 + 81 = 121
40 + 81 = 121
121 = 121
L = P
Punkt D należy do okręgu
Odp: D
zad 3
S = ( - 2 , 7 ) , A = (- 5 , - 1 ) , B = (xb , yb)
xs = - 2 , xa = - 5 , ys = 7 , ya = - 1
xs = (xa + xb)/2
2xs = xa + xb
xb = 2xs - xa = 2 * (- 2) - (- 5) = - 4 + 5 = 1
ys = (ya + yb)/2
2ys = ya + yb
yb = 2ys - ya = 2 * 7 - (- 1) = 14 + 1 = 15
B = (xb , yb) = ( 1 , 15 )
Odp: A
