Odpowiedź:
Wartość tego wyrażenia to [tex]-10[/tex].
Szczegółowe wyjaśnienie:
Niech [tex]x,y,z[/tex] będą wartościami liczbowymi przypisanymi odpowiednio kółkowi, kwadratowi i trójkątowi. Z rysunków po stronie lewej układamy układ równań:
[tex]\begin{cases}x+x+x=45\\x+2y+2y=35\\y-z=5\end{cases}[/tex].
Po uproszczeniu dostajemy
[tex]\begin{cases}3x=45\\x+4y=35\\y-z=5\end{cases}[/tex].
Dzieląc obustronnie pierwsze równanie układu przez [tex]3[/tex] dostajemy [tex]x=15[/tex]. Wstawmy tę wartość do równania drugiego. Otrzymujemy równanie [tex]15+4y=35[/tex]. Po obustronnym odjęciu liczby [tex]15[/tex] dostajemy [tex]4y=20[/tex] i po obustronnym podzieleniu tego równania przez 4 uzyskujemy [tex]y=5[/tex]. Wstawmy tę wartość do ostatniego równania układu. Dostajemy [tex]5-z=5[/tex]. Po obustronnym odjęciu liczby [tex]5[/tex] dostajemy [tex]-z=0[/tex], czyli [tex]z=0[/tex]. Mamy więc następujące rozwiązanie układu równań:
[tex]\begin{cases}x=15\\y=5\\z=0\end{cases}[/tex].
Obliczamy teraz szukaną wartość zadanego wyrażenia:
[tex]y+z-x=5+0-15=-10[/tex].
