[tex]a) \\|x|<5\\x<5\\-x<5 /*(-1)\\x>-5\\x\in(-5; 5)\\\\b) \\|x-4|>2\\x-4>2 /+4\\x>6\\\\-(x-4)>2\\-x+4>2 /-4\\-x>-2 /*(-1)\\x<2[/tex]
x∈(-∞; 2)∪(6; ∞)
[tex]c) \\|x-3|\geq1\\x-3\geq1 /+3\\x\geq4\\\\-(x-3)\geq1\\-x+3\geq1 /-3\\-x\geq1-3\\-x\geq-2 /*(-1)\\x\leq2[/tex]
x∈(-∞; 2>∪<4; ∞)
[tex]d) \\|x-2|\leq3\\x-2\leq3 /+2\\x\leq5\\\\-(x-2)\leq3\\-x+2\leq3/-2\\-x\leq1 /*(-1)\\x\geq1\\x\in<1; 5>[/tex]
[tex]e) \\|x-1|>0\\x-1>0 /+1\\x>1\\\\-(x-1)>0\\-x+1>0 /-1\\-x>-1 /*(-1)\\x<1[/tex]
x∈(-∞; 1)∪(1; ∞)
[tex]f) \\|x+2|>4\\x+2>4 /-2\\x>2\\\\-(x+2)>4\\-x-2>4 /+2\\-x>6 /*(-1)\\x<-6[/tex]
x∈(-∞; -6)∪(2; ∞)
[tex]h) \\\\|x+3|\geq -1\\x+3 \geq -1 /-3\\x\geq -4\\\\-(x+3)\geq -1\\-x-3\geq-1 /+3\\-x\geq2 /*(-1)\\x\leq-2\\\\x\in<-4; 2>[/tex]
[tex]i) \\|x+4|\leq3\\x+4\leq3 /-4\\x\leq -1\\\\-(x+4)\leq3\\-x-4\leq3 /+4\\-x\leq7 /*(-1)\\x\geq-7\\\\x\in<-7; -1>[/tex]
