Zadanie polega na odczytaniu ze wzoru funkcji wektora, o jaki została przesunięta.
a) o 5 jednostek w lewo
b) o 5 jednostek w dół
c) o 9 jednostek do góry
d) o 5 jednostek w lewo
Szczegółowe wyjaśnienie:
Jeśli przesuniemy funkcję [tex]f(x)[/tex] o wektor [tex]\overset{\large\rightharpoonup}{\small{u}}=[p,q][/tex] to otrzymamy funkcję
[tex]g(x)=f(x-p)+q[/tex]
Przesunięcie funkcji o wektor można odczytać po liczbach które się znajdują przy x, będzie to przesunięcie prawo/lewo, oraz po wyrazach wolnych bez x, będzie to przesunięcie góra/dół.
a) liczby zmieniają się pod znakiem pierwiastka, czyli są ściśle związane z x. Miedzy 2 a 7 jest +5 różnicy, ale przesuwanie po x odbywa się ze zmienionym znakiem i, wbrew intuicji, nie będzie to w prawo, ale o 5 w lewo.
b) tutaj zmiana następuje w wyrazach wolnych, między 7 a -2 jest -5 różnicy, więc przesuwamy wykres, zgodnie z intuicją, w dół o 5
c) tutaj zmiana również jest w wyrazach wolnych, pomiędzy -3 a 6 jest +9 różnicy, więc wykres przesuwamy o 9 do góry]
d) zmiana jest ściśle związana z x, dlatego, że:
[tex]log(x-3+5)+(x+5)=log(x+2)+x+5[/tex]
pomiędzy -3 a 2 jest +5 różnicy, przesunięcie jest o 5 w lewo
