Rozwiązane

Krystian i Artur mają razem 25 lat. Za 10 lat Krystian będzie 2 razy starszy od Artura. Ile lat ma każdy z nich obecnie?
za pomoca rownania prosze

Odpowiedź :

Krystian ma obecnie 20 lat, a Artur 5 lat.

Przyjmijmy, że:

[tex]x\,-[/tex] wiek Krystiana

[tex]y\,-[/tex] wiek Artura

  • Wiemy, że teraz razem łącznie mają 25 lat.

[tex]x+y=25[/tex]

  • Oraz, że za 10 lat Krystian będzie 2 razy starszy od Artura:

[tex]x+10=2(y+10)[/tex]

Teraz możemy ułożyć i rozwiązać układ równań:

[tex]\left \{ {{x+y=25} \atop {x+10=2(y+10)} \right. \\\left \{ {{x=25-y} \atop {25-y+10=2(y+10)}} \right. \\\left \{ {{x=25-y} \atop {-y+35=2y+20}} \right. \\\left \{ {{x=25-y} \atop {-3y=-15}} \right.\\\left \{ {{x=25-y} \atop {y=5}} \right. \\\left \{ {{x=25-5} \atop {y=5}} \right. \\\left \{ {{x=20} \atop {y=5}} \right.[/tex]