Najpierw sprawdzasz ciągłości odpowiednich funkcji:
zarówno 2x^2 oraz 3-x^2 jako takie, nie mają, żadnych punktów wyłączonych z dziedziny.
Jak widać po wartości x (z racji że obydwie funkcje są ciągłe) jedyny możliwy punkt nieciągłości jest dla x = 1.
Żeby funkcja była ciągła w danym punkcie granica lewostronna i prawostronna funkcji oraz jej wartość w tym punkcie musi być identyczna czyli musi być spełniona równość:
[tex]\lim_{a \to 1^{-} } 2x^2 = \lim_{a \to 1^{+} } 3-x^2 = f(1)\\czyli:\\2 = 2 = 2[/tex]
Czyli podana funkcja jest ciągła w danej dziedzinie.
Wizualizacja w załączniku
