Rozwiązane

1.Zdarzenie losowe polega na dwukrotnym rzucie monetą. Prawdopodobieństwo zdarzenia, że co najmniej raz wypadnie orzeł wynosi:


2.
W grupie 100 osób przeprowadzono ankietę:
60 osób uczyło się języka angielskiego,
50 osób uczyło się języka niemieckiego,
5 osób nie uczyło się żadnego języka.
Prawdopodobieństwo, że losowo wybrana osoba z tej grupy uczyła się obydwu języków, wynosi:


2.

Odpowiedź :

Zadanie 1.

O - orzeł

R - reszka

[tex]\Omega=\{(O,O),(O,R),(R,O),(R,R)\}[/tex]

Są 4 możliwe wyniki. Zdarzeniu, że orzeł wypadnie co najmniej raz, sprzyjają 3 zdarzenia.

Zatem

[tex]P=\frac{3}{4}[/tex]

Zadanie 2.

Wśród 100 osób 5 nie uczyło się żadnego języka. To oznacza, że języków uczyło się 95 osób. Zauważmy, że 60 osób uczyło się angielskiego, 50 osób niemieckiego, ca daje razem 110 osób (a przecież tyle nawet nie brało w ankiecie). Stąd wniosek, że obu języków uczyło się 110-95=15 osób.

Rozpiszę to dokładnie:

60-15=45 - tylko angielski

50-15=35 - tylko niemiecki

15 - oba języki

5 - żaden język

Zatem prawdopodobieństwo, że losowa wybrana osoba uczyła się obydwu języków to:

[tex]P=\frac{15}{100}=\frac{3}{20}[/tex]

Viz Inne Pytanie