Odpowiedź:
1000m
Szczegółowe wyjaśnienie:
Tw sinusów: a/sinα = b/sinβ
W naszym zadaniu mamy:
a = 800m (tyle dzieli Elizę od podstawy góry)
kąt α = 38 stopni (pod takim kątem Eliza widzi szczyt będąc 800m od jego podnóża)
b = ? (taka odległość dzieli Elizę od szczytu, gdy znajduje się u jego podstawy)
kąt β = 49 stopni (pod takim kątem musi patrzeć na szczyt, będąc u podstawy góry, by go zobaczyć)
Wstawiamy powyższe dane do wzoru na tw. sinusów:
a/sinα = b/sinβ
800/sin 38 stopni = b/ sin 49 stopni
Teraz z tablic trygonometrycznych znajdujemy wartości sin 38 i sin 49:
sin 38 = 0,62 (po zaokrągleniu do części setnych)
sin 49 = 0,75 (po zaokrągleniu do części setnych)
Wstawiamy znalezione wartości do równania:
800/0,62 = b/0,75 / mnożymy obustronnie przez (0,62 razy 0,75)
800 razy 0,75 = b razy 0,62
0,62 b = 600 / dzielimy przez 0,62
b = 967,74 m
Zaokrąglamy wynik do najbliższych 100m:
b = 1000m
