Proszę o pomoc w zadaniu
Czy każda liczba spośród: -2;1/4;3;5 spełnia równanie:
x+5/3 - 4 - x/2 = 5/6 * x - 1/3
/ = kreska ułamkowa
Z góry dziękuję


Odpowiedź :

Odpowiedź:

x + 5/3 - 4 - x/2 = 5/6 * x - 1/3

a) Podstawiam -2 pod x (x = -2)

-2 + 5/3 - 4 - (- 2/2) = 5/6 * (-2) - 1/3

-2/1 + 5/3 - 4 + 1 = - (10/6) - 1/3

-6/3 + 5/3 - 3 = - 10/6 - 2/6

- 1/3 - 3 = - 12/6

- 1/3 - 9/3 = -2

- 10/3 = - 2

- 3 i 1/3 =/ (nie równa się) - 2

Równanie sprzeczne

b) x = 1/4

1/4 + 5/3 - 4 - 1/4/2 = 5/6 * 1/4 - 1/3

3/12 + 20/12 - 4/1 - 1/4 * 1/2 = 5/24 - 8/24

23/12 - 4/1 -1/8 = - 3/24

23/ 12 - 32/8 - 1/8 = - 1/8

23/12 - 33/8 = - 1/8

46/24 - 99/24 = - 1/8

- 53/24 = - 1/8

- 2 całe i 5/24 =/ - 1/8

Równanie sprzeczne

c) x = 3

3 + 5/3 - 4 - 3/2 =5/6 * 3 - 1/3

9/3 + 5/3 - 8/2 - 3/2 = 5/2 - 1/3

14/13 - 11/2 = 15/6 - 2/6

28/26 - 143/26 = 13/6

- 115/26 =/  13/6

Równanie sprzeczne

d) x = 5

5 + 5/3 - 4 - 5/2 = 5/6 * 5 - 1/3

15/3 + 5/3 - 8/2 - 5/2 = 25/6 - 1/3

20/3 -13/2 = 25/6 - 2/6

40/6 - 169/6 = 23/6

129/6 = 23/6

21 i 3/6 =/ 3 i 5/6

Równanie sprzeczne

Odp. Żadna liczba nie spełnia równania

(Jak chcesz sprawdzić jakie liczby spełniają równanie to bierzesz x na lewą stronę, liczby na prawą)

Szczegółowe wyjaśnienie:

Pod X wstawiasz najpierw -2 -> liczysz; potem 1/4 -> liczysz. I tak wszystkie liczby.

Ad. a)

Dwa minusy obok siebie zawsze dają +

Jak masz - 10/6 to znaczy, że cała liczba jest na minusie, czyli 10/6, a nie tylko 10. Ten zapis można również zapisać - (10/6) => to oznacza to samo

Ad. b)

1/4/2 -> piszesz 1/4 i pod tym dużą krechę ułamkową i pod tym 2 (po prostu 1/4 dzielisz na 2)

jak masz dodawanie/ odejmowanie ułamków np. 1/4 + 5/3 to musisz sprowadzić do wspólnego mianownika (to na dole, pod kreską), czyli 1/4 + 5/3 = 3/12 + 20/12 --> 4 i 1 mnożysz przez 3; a 5 i 3 przez 4. W mianowniku musi być liczba podzielna przez 4 i 3, czyli w tym wypadku jest to 12.

4 = to też 4/1

Ad. c)

5/6 * 3 = 5/6 * 3/1 = 5/2 --> bo 6 skraca się z 3 (czyli 6:3 = 2)