magda i antek rzucali piłką do kosza. Antek trafił do kosza (3x-2) razy, a magda trafiła (15-x) razy. każde z nich trafiło do kosza przynajmniej jeden raz .udowodnij że łącznie oddali nie mniej niż 15 i nie więcej niż 41 celnych rzutów. daje najjj

Odpowiedź :

Z treści zadania wiemy, że oboje trafili do kosza przynajmniej 1 raz.

Zatem

[tex]3x-2\geq 1\\3x\geq 1+2\\3x\geq 3\ |:3\\x\geq 1\\\\15-x\geq 1\\-x\geq 1-15\\-x\geq -14\ |:(-1)\\x\leq 14[/tex]

Stąd wartość x to minimum 1, a maksimum 14.

Zatem liczba rzutów to nie mniej (dla x=1) niż:

[tex]3*1-2+15-1=15[/tex]

i nie więcej (dla x=14) niż:

[tex]3*14-2+15-14=42-2+1=41[/tex]