Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{V=\dfrac{128\pi\sqrt2}{3}cm^3}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Patrz załącznik.
Z trójkąta o kątach 45°, 45° i 90° mamy:
[tex]H=r\\\\H\sqrt2=8\qquad|\cdot\sqrt2\\2H=8\sqrt2\qquad|:2\\\boxed{H=4\sqrt2(cm)}\\\boxed{r=4\sqrt2cm}[/tex]
Objętość stożka:
[tex]V=\dfrac{1}{3}\pi r^2H[/tex]
Podstawiamy:
[tex]V=\dfrac{1}{3}\pi\cdot(4\sqrt2)^2\cdot4\sqrt2=\dfrac{1}{3}\pi\cdot4^2(\sqrt2)^2\cdot4\sqrt2=\dfrac{1}{3}\pi\cdot32\cdot4\sqrt2=\dfrac{128\pi\sqrt2}{3}(cm^3)[/tex]
